VECTORES EN EL ESPACIO

Nuestra vida se desarrolla generalmente en espacios abiertos o cerrados. Es en estos últimos donde fijamos nuestra atención.

En la siguiente figura vemos representado el espacio, con sus tres dimensiones:

Cualquier punto en el espacio de esta habitación la podemos referir a los valores de ancho (x), largo (y) y alto (z).

En la figura que tienes a continuación, el punto K queda definido por los valores a, b y c.

El vector que une el punto K con el origen de coordenadas O, lo representamos como queda reflejado en la figura.

Ves que el valor de K depende de los que tengan a, b y c.

Cualquier punto P en el espacio queda determinado por las distancias correspondientes a las distancias o medidas de los 3 ejes que ves en la figura siguiente:

A la distancia OP le llamamos vector, que depende de los valores que tengan x, y, z, luego.

Cuando una de las coordenadas es cero, el vector quedará representado en un plano de dos dimensiones:

Ejemplo:  X ,Y,Z  = 2,4,0 .       Por lo tanto la diagonal de una figura geométrica , es la línea que une al vértice

Calculamos la diagonal de este plano que es la hipotenusa h1 (teorema de Pitágoras), cuyo valor será :   

VECTORES UNITARIOS  EN EL PLANO

Hemos estudiado los vectores  a los que llamamos unitarios porque sus módulos valen 1.

En la figura siguiente:                                                                              

Vector unitario es el que su módulo vale 1.

 

Teniendo en cuenta  la definición de vector unitario podemos decir que las coordenadas de un vector unitario pueden ser distintas a cero y a 1. Lo único que debes tener en cuenta es que su módulo valga 1.

Anteriormente estudiamos que para calcular el vectora partir de los vectores perpendiculares  multiplicamos a sus módulos (de valor 1 cada uno) por los valores de las coordenadas de x e y:

Ejemplo: En la figura anterior las coordenadas de  son (5,4). 

El módulo vale: 

Estimados alumnos de 2º Medio, tienen bastante material para estudiar para la prueba de vectores, les recuerdo que tienen que descargar la guía que tiene bonificación para la prueba, la que debe ser entregada el mismo día de la prueba.
Además les dejo el enlace de la guía de vectores unitarios trabajada en clases, la que debe ser desarrollada en papel milimetrado. y entregada el día señalado a continuación, con nota acumulativa.
2º Medio A  :  Jueves 08 / 05 /2014
2º Medio B :  Lunes 12 / 05 /2014 Guía Vectores Unitarios